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博彩平台 124张牌任选5张如何从这5张牌中去掉1张并给剩下的4张牌一个顺序使这4张牌及顺序可以确定那1张牌


发布日期:2022-04-02 08:15    点击次数:214

博彩平台 124张牌任选5张如何从这5张牌中去掉1张并给剩下的4张牌一个顺序使这4张牌及顺序可以确定那1张牌

52张牌的情况很容易处理,比如我们假设52张牌是分花色的,
黑桃,红桃,梅花,方片,并且规定黑>红>梅>方,
那么任选5张牌出来,由抽屉原理知至少有两张同花色的牌,不妨设这里我们抽出了黑桃3和黑桃8
这样选择藏牌的时候,就可以选择藏这样存在同花色的牌,比如我们藏黑桃8,
而接下来在对剩下的4张牌排序的时候,我们就把黑桃3放在第一张,作为提供所藏牌花色的信息,看到黑桃3我们就知道藏牌的花色是黑桃了;
那么接下来还需要得到藏牌点数的信息博彩平台,总共13张黑桃博彩平台,黑桃3已知,还要在剩下的12张牌里猜,想象一下我们把13张黑桃按大小顺时针排成一个圆,其实也就是钟面状了,那么我们知道任意两张黑桃之间的最小距离会小于6,比如这里的黑桃3和8,顺时针数差8-3=5张牌,但是逆时针数就差7张了。我们规定总是按顺时针找较短距离,比如黑桃3和黑桃10,就是以黑桃10为起点开始数,数到3就是差6;
那么我们所要做的就是让第一张牌不仅提供花色信息,还是这个小于6的小节里开头的那一张,然后就是要用剩下的三张牌表示出这个距离信息,这很容易做到,因为这3张牌会有一个大小关系,比如假设我们还剩下A=红桃5,B=梅花4,C=方片8,按照之前我们规定的花色大小关系我们就有A>B>C,而这三张牌有6种排列方式,那么大家就明白应该怎样表示这个小于等于6的距离信息了吧,再做一个大小替换:A=3>B=2>C=1,那么:
123---1,132---2,213---3,231---4,312---5,321---6
我们这里是黑桃3和8,距离为5,所以我们选择312---5,最后展示的牌序应该为:
黑桃3,红桃5,方片8,梅花4
额,想了想,125应该是无解的,考虑N张牌里抽M张牌,N张牌里M-1张牌能表示的信息数就是

,而总的可能性是
,所以有解应该满足:

(1)
取M=5的话,N最大为124...
对于124的情况,可以利用同余来做,首先依然是将124张牌标记好顺序,0-123吧,然后抽出5张牌a0<a1<...<a4,首先考虑它们的和(a0+...+a4)mod 5,得到结果为i,我们就把ai这张牌藏起来,那么剩下4张牌的和就可以给出ai模5余数的信息,然后除去这4张我们看得到的牌,还有120张要猜,正好可以按余数分成24组,而4张牌按之前的方法得到24种排列,那么就可以唯一确定要猜的那张牌了,这个算法应该也可以推广到N,M的一般情形,也就是说上面那个不等式估计应该是可以达到的~~就这样吧
ps:以上只是一般情形的大致思路,个人觉得应该可行,欢迎大家有兴趣来补补细节或者来新思路打脸吧~~
(1)中上界可以达到的说明:
如果我们记X={包含5张牌的无序子集},Y={包含4张牌的有序子集},那么问题实际上就是寻找一个映射f:X--Y满足f(x1)=f(x2),iff x1=x2,
再转换到图论问题的就是G={X,Y,E},X,Y为顶点集,(x,y)顶点间有边定义为y为x的子集,那么我们就得到了一个二部图,(1)中不等式的上界,即等号取到,实际上就是|X|=|Y|,那么映射f的存在性就变成了这个二部图完美匹配的存在性,而这个由于每个顶点
的度都是120,很容易验证该图是满足Hall's marriage theorem的,所以完美匹配保证存在~~

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